Шерлок Холмс Против Современной Логики

В частности, мы используем понятия закрытия, понятия левого и правого столбца и понятие подтаблицы в том же смысле, в каком их использовал Бет. Разные подтаблицы данной таблицы связаны так же, как и у Бета, то есть дизъюнктивно. Они все должны быть закрыты, чтобы таблица в целом была закрыта. Это дедуктивистская версия принципа полноты данных.

• Целью нашей работы можно считать расширение области применения «науки дедукции и анализа» Бета, выводящее ее за рамки дедукции в узком понимании.
• Основным стимулом развития символической логики в нач.
• В целом нет гарантии, что эта информация может быть выражена в форме одного предложения (наше «е0») или исчисляемого множества предложений какого бы то ни было языка.
• На основе наших предыдущих рассуждений мы можем установить, что является связующим звеном между двумя концепциями логики.
• С одной стороны, необычайные успехи абстрактной алгебры в особенности в теории групп позволили перенести алгебраические методы на другие области науки.

Можно понимать указанный процесс как игру с природой, а природу, в свою очередь, можно понимать как хранилище моей собственной невербализованной информации. Использование понятий теории игр объясняется тем, что эта теория в настоящее время предоставляет наибольшие возможности для изучения вопросов стратегии. В данном случае нас интересуют как стратегии спрашивания, так и связанные с ними стратегии дедукции.

Шерлок Холмс Против Современной Логики: К Теории Поиска Информации С Помощью Вопросов

Дедикинд и Пеано аксиоматизировали арифметику, а Фреге дал определение натурального числа как множества всех равномощных множеств. Однако в 1902 математический мир был потрясен простотой и глубиной парадокса, обнаруженного Расселом в 1-м томе «Оснований арифметики» Фреге (основной закон V). Так называемое чистое наблюдение можно представить как одно из mi на ошибочной схеме , тогда как правильная передача настоящего наблюдения – это то, что мы находим на схеме .

И что еще более важно, мы хотим найти средства для рационального обсуждения процессов, ведущих к превращению наших неполных данных (посылок) во все более и более полные, и для создания теории таких процессов. Эти процессы, как нам кажется, ни в философской логике, ни в философии науки, ни в теории познания не получили должного освещения. Столь широкую взаимозаменимость дедуктивных и интеррогативных ходов (так же, как дефиниционных и интеррогативных) можно считать подтверждением положения, что искусство дедукции по существу равносильно искусству задавать вопросы.

Экспликация Невербализованной Tacit Информации С Помощью Вопросов

То, что в выглядит как промежуточное заключение сn, в действительности зависит и от вопроса qj, ответом на который оно является, и от промежуточного заключения ci, которое можно считать условием для вопроса. Однако уже сейчас можно, обращаясь к нашей предварительной схематической модели, поднять ряд интересных вопросов. Один из них — это вопрос о связи между памятью и интеллектом. Выявление невербализованной информации с помощью вопросов можно рассматривать как одну из возможных процедур извлечения информации из памяти . В то же время оно может при соответствующем обобщении стать общей моделью для разных видов деятельности, связанных со сбором информации, как дедуктивных, так и индуктивных. Частичное совпадение модели извлечения информации из памяти и модели исследовательской деятельности интеллекта, может, видимо, служить экспликацией связи между памятью и интеллектом.

Мы думаем, что новая логико-философская теория вскоре найдет как в философии, так и за ее пределами множество гораздо более серьезных приложений, нежели наше обращение к Конан-Дойлю, которое может показаться пустой забавой. Далее мы попытаемся указать на некоторые из этих внутри- и междисциплинарных применений. В обыденном мышлении логике и логическому выводу традиционно отводится важная роль в получении новой информации практически о любом предмете. В противовес этой точке зрения Л.Витгенштейн заявил в своем «Трактате», что все логические истины тавтологичны, и большинство философов с ним согласились.

И короткие просветы не стоит воспринимать, как смену погоды. PS Вот сейчас Чехия стала полем, где тестируется эффективность западного “двойного трека” и прежде всего европейской солидарности”. Запад не может прочертить будущие «красные линии», нарушение Россией которых должно вызвать его ответ.

Только теперь некоторые из них становятся вопросами, заданными природе в форме целенаправленных наблюдений. Разные фрагменты этого потенциального знания не обязательно хранятся https://deveducation.com/ где-то в подсознании. Это могут быть просто открытые для наблюдения, но до сих пор не замеченные факты. Но это не меняет базовую логическую и методологическую ситуацию.

Дедукции, Которые Могут Замещаться Вопросами И Ответами

Фоновая информация, на основе которой дается ответ на соответствующие вопросы, может оказаться непредставимой в виде конечного (или счетного) множества предложений языка, которым мы пользуемся. Содержание имеющейся у кого-либо информации задается множеством ограниченных фрагментов мира (sample-space points) («возможных миров»). Не обязательно, что данное множество будет множеством моделей какого-либо конечного или исчисляемого множества предложений в данном языке. Главной задачей «логика» типа Шерлока Холмса, как мы предполагаем, является не столько построение логических дедукций, сколько выявление, или экспликация, невербализованной информации. Этой задаче не уделялось внимания в философских исследованиях, посвященных логическому рассуждению, дедуктивной эвристике, а также методологическим вопросам логики и математики.

Пусть нам было дано вероятностное распределение Р(х) и пусть мы имели фоновую информацию е0. Пусть после этого мы получаем некое новое свидетельство е1. С помощью какого вероятностного распределения можно представить наше теперешнее эпистемическое состояние? Ясно, что уже не с помощью Р(х) и даже не с помощью P(x/e1), а только с помощью P(x/e0 & e1). И здесь e0 должно пониматься как обозначение буквально всей относящейся к делу информации. В противном случае, как легко показать, наш вероятностный подход поведет к парадоксам и ошибкам.

Грубо говоря, эта теорема утверждает, что если теория S, содержащая арифметику, непротиворечива, то доказательство непротиворечивости теории не может быть проведено средствами самой теории S, т.е. Всякое такое доказательство обязательно должно использовать невыразимые в теории S идеи и методы (вторая теорема о неполноте). Примером тому может служить доказательство непротиворечивости арифметики, предложенное Г.Генценом . Что касается дедуктивных ходов, то каждый из тех, что вводят новый пустой символ, стоит единицу. Полнота ответа природы подлежит оценке на базе моих фоновых знаний плюс предположение, что я знаю об истинности всех предложений в левом столбце σj. Правила для осуществления дедуктивных ходов такие же, как в любой обычной формулировке метода таблиц.

И это положение, по-видимому, является главным в концепции логики, дедукции и логического вывода Шерлока Холмса. На интуитивном уровне все эти принципы сводятся к тому, что ход тем дороже, чем больше он осложняет конфигурации индивидов, которые рассматриваются в дедукции (в смысле введения новых индивидов в доказательство). Выбор нового индивида для введения — это важнейшее стратегическое соображение в наших играх. На основе наших предыдущих рассуждений мы можем установить, что является связующим звеном между двумя концепциями логики. Как нахождение ранее не замеченных посылок, которое Шерлок Холмс называет дедукцией, так и наблюдение могут быть представлены как вопросно-ответные процессы.

Цена Ответственности Как Взрослым Перестать Мешать Учиться Детям

А те немногие, кто отважился пойти дальше и дал определение понятию дедуктивной информации, должны были признать, что логический вывод не прибавляет сколь-нибудь существенного к нашим знаниям об эмпирической реальности. Но важнее то, что подобные теории не отводят дедуктивной информации той ответственной роли, какая отводится логике другими направлениями мысли, рассматривающими логику как инструмент получения новой информации. К тому же концепция Витгенштейна не добавляла сколь-нибудь нового в этом отношении. Он просто стремился более глубоко обосновать сходные взгляды, высказанные его соотечественниками Эрнстом Махом и Морицем Шликом. А они, в свою очередь, следовали традиции, восходящей по меньшей мере к критике Декартом ценности силлогического рассуждения. Следовательно, с полным правом можно сказать, что существует большой отряд философов-логиков, которые отрицали информативность логики и логического вывода.

Первоначально в моем распоряжении находится исходная посылка С1 (которая может быть пустой). (Некоторые расширения будут разъяснены ниже.) Ход игры может быть описан с помощью листа для подсчета очков , напоминающего семантические таблицы Бета. Пока надо отметить только то, что мы называем этот лист таблицей и используем по отношению к нему ту же терминологию, что и по отношению к таблицам Бета.

Логика Символическая

Основы современной логической символики были разработаны итальянским математиком Дж.Пеано (1858–1932), чьи интересы, как и Фреге, концентрировались вокруг оснований математики и развития формально-логического языка. Его знаменитый труд «Formulaire de mathématiques», опубликованный в 1894–1908 (в соавторстве), был нацелен на развитие математики в ее целостности, исходя из некоторых фундаментальных постулатов. Логическая запись Пеано была принята, хотя и частично задача на логику с ответом модифицирована, А.Н.Уайтхедом и Б.Расселом в их знаменитой трехтомной «Principia Mathematica» (1910–1913), а затем воспринята Д.Гильбертом. Т.о., был введен в употребление во всем мире символический язык, где появляются логические знаки отрицания ~, конъюнкции &, дизъюнкции ∨, импликации ⊃, кванторов всеобщности ∀ и существования ∃. Рассуждая в предварительном порядке и на интуитивном уровне, моя цель состоит в том, чтобы доказать некоторое заключение С0.

Не может выставить «ценник» за еще не случившееся. Запад включает санкционный станок, ориентируясь на уже совершенное. Но понимание рисков и их цены у Москвы и у западных столиц не совпадает. Для Кремля готовность рисковать может быть единственным способом добиться цели. Несовместимость сдерживания и диалога порождает и другие проблемы. Так, либеральные демократии не могут создать механизм упреждения враждебных действий Москвы.

ЕС и не собирался вводить санкции за российскую эскалацию у границ Украины. Вот если бы Россия перешла границу, тогда бы Брюссель задумался. Вот если Навального не выпустят до конца месяца, тогда Совет Европы подумает, приостановить ли членство России в Совете. Но угроза его гибели не является для Брюсселя поводом для санкций. Здесь не учитываются кванторы, находящиеся за пределами собственно вопроса. Гибсон и Д.Катц, подтверждает вторую альтернативу.

Теперь ясно также, что схема — не тот усовершенствованный вариант схемы , который нам нужен. Как следует представлять процесс сбора информации с помощью вопросов и дедукции? Мы предложим формализацию, которая внешне отличается от той, которая намечена выше, но воплощает те же идеи.

Холмс «утверждал, что по мимолетному выражению лица, по непроизвольному движению какого-нибудь мускула или по взгляду можно угадать самые сокровенные мысли собеседника» (т. 1, с. 48). В других случаях кажется, что перед нами мастер доказательства, который так быстро осуществляет в уме большое количество промежуточных заключений, следуя всем правилам дедукции, что сам не осознает, как это происходит. Это уже свидетельствует о превосходстве вопросно-ответной модели сбора информации над выводной моделью (дедуктивной или индуктивной). Логический вывод должен быть выводом эксплицитно формулируемого заключения из эксплицитных предложений, причем все они должны формулироваться на определенном языке. А что касается ответа на вопрос, то вовсе не обязательно, чтобы информация, на основе которой дается ответ, была выражена на определенном языке, даже в том случае, когда и вопрос и ответ на него сформулированы на этом языке.

Иначе говоря, становится понятным, почему четкая теория вопросно-ответного соответствия абсолютно необходима для наших целей. Мы руководствовались идеей изучить определенные типы сбора информации, отождествив получение информации с получением ответов на вопросы. Например, один вопрос может быть лучше другого в том смысле, что ответы на первый будут более информативны, чем ответы на второй. Таким образом, поставленная нами задача исследовать актуализацию невербализованного знания на стадии, предшествующей собственно дедукции, становится частью более общей задачи изучения вопросов, ответов и отношений между ними. ЛОГИКА СИМВОЛИЧЕСКАЯ – математическая логика, теоретическая логика – область логики, в которой логические выводы исследуются посредством логических исчислений на основе строгого символического языка.

Вот и вынужден ЕС ограничиваться выражением «озабоченности» по поводу российских «гамбитов», которые стали нескончаемым дождем. Дефиниционный ход тем дороже, чем больше слоев кванторов в определяющем S. Опять-таки, каждый дополнительный слой можно оценивать в единицу. Подставляемые термы должны быть индивидными константами (в случае специальных вопросов (wh-questions)). Всем этим наблюдениям о взаимосвязях вопросов и выводов надо, конечно, дать в дальнейшем более эксплицитную формулировку, точно так же, как нужно эксплицитно формулировать используемые правила вывода.

Иногда это невнимание объясняют тем, что процессы выяснения и экспликации с трудом поддаются систематизации и не подчиняются правилам. Возможно, это так и есть, и мы здесь имеем дело с проблемами, относящимися к эвристике в не меньшей степени, чем к логике или эпистемологии. Верно и то, что не всегда удается сформулировать эффективные правила для эвристических процессов. Однако отсюда не следует, что рассматривать и оценивать эти проблемы бессмысленно, при условии, что мы располагаем необходимой для этого концептуальной системой.

Вероятно, число очков, составляющих «цену» вопроса, можно считать равным числу слоев кванторов в вопросе. В научных исследованиях выявляется та же самая структура. В ситуации наблюдения большая часть в основном невербализованного фонового знания принимается как данность. Другой момент, заслуживающий внимания, состоит в том, что общая идея нашей модели не должна удивить поклонников Шерлока Холмса. В некоторых случаях, чтобы ответить на вопрос, великий детектив должен провести исследование или даже эксперимент. Однако результат К.Гёделя о неполноте арифметики убедительно показал, что программа Гильберта невыполнима.